在钱清镇中心小学，一场场的“直播课”近日上演。沈丽芳老师给四(2)班的学生上烙饼问题，同一时间的嵊州市升高小学的课堂里，四年级学生通过视频直播同上一堂课。一个老师、两个课堂，整堂课结构紧凑,活泼生动，师生互动频繁。“同步课堂覆盖了教学的各个环节。”

数学广角中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。

片段1：

（1）教师：“煮一个鸡蛋需要5分钟，那么煮三个鸡蛋需要几分钟”

生1：一个一个的煮，一个5分钟，3个要15分钟时间。

生2：把3个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用5分钟时间。

（2）提问：为什么会想到一起煮呢？

（3）小结：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！

（评论：创设生活情景，引发探究欲望。儿童的学习必须以丰富的感性材料为前提，以此来达到对数学现象和数学事实的本质认识。具有现实的、挑战性的学习素材符合学生的心理需求和认知规律。联系生活事实，通过日常生活中的“煮鸡蛋”这一简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。开门见山直入主题，让学生一下明白今天的学习目的，选择最合理的方法，用最短的时间，最佳的方案解决生活中得问题。）

片段2：

（1）提问：一口平底锅，每次最多只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。妈妈烙一张最少需要几分钟?

（2）学生动手烙一下，并回答，教师演示。

（3）提问：如果妈妈要烙两张饼，又该怎样烙，需要几分钟？

小组一起动手烙两个饼，请生答，教师演示。

（点评：烙饼这一生活情境对现在江浙一带的小朋友来说是非常陌生的，经验少。根据对方学校的教师描述，对于升高小学的学生而言，可能平时动手操作的机会更少，设计动手操作的任务，提高学生的动手操作能力。用桌面当锅，用圆形纸片当饼，也能让学生能更好的理解这个知识难点。学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。）

片段3：

（1）教师：不摆学具，想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？

学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。

（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？

（4）追问：那6个呢？

（点评：通过把4个饼分成2个2个去烙，直接解决了所有偶数个饼的烙法，把偶数个饼分成若干次2个饼去烙就可以了。有了两个饼是怎样烙的基础，在这里不再是具体这样烙的问题，而是策略的选择，2个2个地去烙。由于之前学生在怎样烙2个饼已经有了深刻的体验，所以这里偶数个饼怎样烙就显得比较简单，学生也很容易就能理解。）

片段4

学习烙3张饼：

（1）教师：如果烙3张饼，最少需要几分钟？

（2）小组讨论，合作用圆片操作。

（3）全班交流汇报、（学生演示）

（点评：在教学本课的重难点、关键处——3张饼该怎么烙时，适时地组织了同桌小组的合作探究。并在学生的合作探究前，提出了明确的合作要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当给予指导。合作探究后，利用学生已有的探索交流的成果，集中再现烙3张饼的过程，提升了学生对烙3张饼的理解。交流反馈时，学生利用手中小圆片代替饼，用1正+2正，3正+1反，2反+3反，文字代替了实际的饼，让学生能更清楚地表达三个饼交替烙的过程。经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，得出了高效率的“三饼交替烙”。并且提炼出最优的方案是不要让锅空出来。学生一下子犹如醍醐灌顶，抓住了最本质的东西，后面的问题也就迎刃而解。

 片段5：

（1）教师：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？

（点评：由于前面已经很好地突破了三个饼的难点，以及偶数个饼只要分成若干个2个饼的基础，学生能一下子就得出5个饼只要分成2+3个饼去烙就可以了。顺势解决了所有奇数个饼的烙制方法，分成若干个2加上最后一个3个饼就行了。）

统筹思想非常抽象，怎样把它具体化，为了让学生容易明白，便于操作，经过认真分析，把统筹思想定位在“整体考虑，合理安排”上，我认为这点是非常恰当的。把一种学生难理解的数学思想深入浅出的介绍给学生，“整体考虑，合理安排”这八个字简直可以说是统筹思想的“核心”。

这节课的亮点在于动手操作和小组合作学习，让学生充分利用已有的知识和经验，通过观察、动手操作、合作学习来解决问题，这种教学方法在两个课堂的教学中也起到了很好的效果，大大提高了学生的有效学习时间。这节课重点突出，难点得到分散，能通过有效的提问及评价促进课堂交流实现了有效的教学。

                  柯桥区钱清镇中心小学   任亚萍