小学数学与美育

  发布时间:2017-04-24 08:40 栏目:学科文章 投稿单位: 漓渚镇中心小学 点击量:586   【公开】


小学数学从形式到内容蕴含着大量的美育内容,儿童在学习数学过程中,时时处处都能感受到数学知识的“秩序、匀称与明确”之美,感受到数学运算的逻辑之美,他们的心灵受到潜移默化的影响。普洛克拉斯曾经说过:哪里有数,哪里就有美。罗素说过“数学如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美”。有确,独特的数学美感对数学创造来说具有重要的意义,就小学数学而言培养小学生的数学美感,能提高学生学产的热情,培养他们的数学才能。那第如何培养小学生的数学美感呢?我们知道,美来源于现实,是人们对客观现实美的反映。所以在数学中要充分展示这些美的力量,数学中的美联社是相对稳定的。主要有抽象美、简洁美、对称美、相似美、统一美、奇异美等,培养小学生的数学美感的重要方法,就是在数学教育中向他们充分揭示这些数学之美,使学生们认识到数学的这些美,从而感受到美的本质的美的力量。

一、在数学中展示抽象美

抽象是数学中一个十分重要的美感内容。+、-、×、÷、﹤、﹥、=等等,表示数学语言的符号,具有十分抽象性,认识这些符号教师可以能过生动有趣有语言来展示它的美,给学生以美感,以美激情。如教学“﹤、﹥的认识,教师可以用生动的计算机动画变化,结合数量的直观比较,拨动“=”变成“﹤”以后,以后,随着教学深入又拨动成“﹥”再根据符号特征和意义,配上儿歌,大嘴巴对大数,小嘴巴对小数,两张嘴巴一样长,对着两个相同数。“﹤”、“﹥”在动态中充分显示出它们的抽象美,又生动地把进行两数比较的方法教给学生,使学生学得快、记得牢。

二、在教学中展示数学的简洁美

简洁、明白是数学中引人注目的美感之一,小学数学中有许多定义公式都体现着简洁明了的特征,如教学“比”的意义时,一句很简洁的话就揭示出“比”的意义-----两个数相除,又叫做两个数的比。多么简单明白,数学中这种简单明快精炼的语言,充分体现数学的简洁美,这种美还体现在解数学题的技巧上。如计算:

6663       解:(16663=1263        (依次相加)

                    26663=6×33          (前36结合)

                    36663=6×43           (想到有个没有出现6

                    46663=3×7            (前36分成63

                    56663=7×3  (把后一个3分成63加在前36里)

从而可以看出(4)(5)算法的简单、直率,同时双是多么的灵活机智。

三、在教学中展示对称美。

对称是人们最容易领略到的数学美感之一,我们周围的千姿百态的物种,大多都是的对称的,数学的对称正是现实世界形形式式对称的再现、引申。

如有这样一道思考题:把525765686995119161这几个数分成二组,每组四个数,使它们的乘积相等。如果要把这些数一个个的积求出来,运算量是很大的,我们可以通过分解质因数,结合对称性来解决它。

你看:        52=2×2×13              57=3×19

              65=5×13                 68=2×2×17

              69=3×23                 95=5×19

             119=7×17                161=7×23

通过分类很快找到答案。529569119一组,686557161一组,这里充分展示了对称美的特性。加外,正方形、长方形、等腰梯形、正三角形、等腰三角形、圆等等,这些平面图形都展示了数学对称美的魅力,毕达克拉斯学派认为:“一切平面图形中最美的是圆形”,因为圆处处都体现着对称美。

四、在教学中展示相似美。

相似是数学中存在的美感之一,例如算式的相似,图形的相似,解法的相似。教师在课堂教学中要善于运用具体的实例,展现相似美,启发学生大胆猜测和联想。

例如有这样一道题,求几个连续偶数之和。

           24=2×(31              246=3×(31)要求学生填写出

248=□×(□+1      由于有上述二道实例,根据相似特征学生很快能答出,2468=4×(41)于是再出现二道题。

1246+……+16=       2444648+……+122=

1)式可得:  16÷2=8      那么246+……+16=8×(81

2)式可得:122÷2=61     42÷2=21

 那么444648+……+122=61×(611)—21×(211=3320

学生通过类比归纳,从中发现隐含的规律,体验到相似的美感。

五、在数学中展示统一美。

统一就是部分和整体一致性,从而构成完整的统一美,小学数学中有大量知识构成数学的统一美,有系统地教给学生,对于学生全面理解和掌握知识,起到十分重要的作用,同时更能体现知识的完整性、科学性。

如几何形体四边形之间的关系:

四边形:以边与边平行性特征看可分二类:

1)只有一组对边平行是梯形。

2)两组对边平行。这又可分三类:

A、两组对边分别相等、相对的两只角相等是平行四边形。

B、两组对边分别相等、四个角都是直角是长方形。

C、四条边都相等、四个角都是直角是正方形。

通过横向、纵向联系,构成知识网络揭示数学的统一美,这样便有利于学生理解和掌握,使他们感受到统一美。

六、在教学中展示奇异美

数学中奇异性常常是产生新思想、新方法 和新理论的起始点,给 思维 发展带来新 的活力。数学题中经常有些问题,按常规方法去解决困难,奇异性则表现“柳暗花明又一村”的境界。

   在小学数学应用解题思路中,我们通常采用综合法、分析法但有些应用题,按一般的  解题思路,不容易找到解题方法,需要采用特殊的思路。常用的有替换法、假设法、比较法、化繁为简法等等。

如有这样一道题:用大小两辆汽车运煤,大汽车运了9次,小汽车运了10次一共运了132吨。大汽车3次运煤量等于小汽车4次运煤量,大小汽车载重量各是多少吨?

这道题用综合法、分析比较难解答,我们采用替换法则容易多了。

解题思路如下:根据已知条件、如果把大汽车替换法则容易求出小汽车的载重量、已知大汽车3次运煤量等于小汽车4次运煤量、那么大汽车9次运煤量等于小汽车4X9÷3=12(次)运煤量。由此可以求出大汽车9次和小汽车10次的总运量、相当于小汽车(10+12)次的运煤量,从而求出小汽车的载重量,

132÷[10+4X(9÷3)]=6(吨)       小汽车载重量

  6X4÷3=8(吨)           大汽车载重量

从此我们充分可以看出解题奇异特点,另外如“鸡兔同笼”等问题、都可以用这类方法解决。

     一个复杂问题获得了简单解决,学生创造能力得到发挥,所以教学中我们要不断揭示奇异美,引导学生追求思维广阔性,独辟蹊径,灵活、巧妙解决问题。

     总之,数学是真与美的完整统一,尽管真与美的表现形式不尽相等,但其本质是一样的。我们在教学过程中要自觉把数学美反映出来,展示给学生,感染学生、激发学生的学习兴趣,鼓励学生的学习兴趣,鼓励他们不断追求美,提高对数学美的价值判断能力,使数学的美感内涵不断渗透出来,从开拓创造力、想象力。 

(原作者:秋关根)
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